Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$330$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{165}{2}=82,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$82,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
30,75,90,135

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
30,75,90 135

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(75+90\right)/2=165/2=82,5$$

Медіана дорівнює 82,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 135
Найнижче значення дорівнює 30

$$135-30=105$$

Діапазон дорівнює 105

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 82,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2756,25+56,25+56,25+2756,25=5625,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{5625,00}{3}=1875$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1 875

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1875$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1875\right)}=43301$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 43 301