Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$216$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=54=54$$

Середнє арифметичне дорівнює $$54$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
32,48,64,72

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
32,48,64,72

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(48+64\right)/2=112/2=56$$

Медіана дорівнює 56

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 72
Найнижче значення дорівнює 32

$$72-32=40$$

Діапазон дорівнює 40

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 54

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$484+36+100+324=944$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{944}{3}=314 667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 314,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=314,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(314,667\right)}=17739$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 17 739