Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$400$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=100=100$$

Середнє арифметичне дорівнює $$100$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
32,96,128,144

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
32,96,128 144

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(96+128\right)/2=224/2=112$$

Медіана дорівнює 112

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 144
Найнижче значення дорівнює 32

$$144-32=112$$

Діапазон дорівнює 112

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 100

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$4624+16+784+1936=7360$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{7360}{3}=2453 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2453,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2453,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2453,333\right)}=49531$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 49 531