Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$216$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=54=54$$

Середнє арифметичне дорівнює $$54$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
36,45,60,75

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
36,45,60,75

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(45+60\right)/2=105/2=52,5$$

Медіана дорівнює 52,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 75
Найнижче значення дорівнює 36

$$75-36=39$$

Діапазон дорівнює 39

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 54

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$324+81+36+441=882$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{882}{3}=294$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 294

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=294$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(294\right)}=17146$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 17 146