Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$270$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{135}{2}=67,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$67,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
36,60,84,90

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
36,60,84,90

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(60+84\right)/2=144/2=72$$

Медіана дорівнює 72

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 90
Найнижче значення дорівнює 36

$$90-36=54$$

Діапазон дорівнює 54

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 67,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$992,25+56,25+272,25+506,25=1827,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1827,00}{3}=609$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 609

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=609$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(609\right)}=24678$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 24 678