Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$252$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=84=84$$

Середнє арифметичне дорівнює $$84$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
36,96,120

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
36,96 120

Медіана дорівнює 96

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 120
Найнижче значення дорівнює 36

$$120-36=84$$

Діапазон дорівнює 84

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 84

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2304+144+1296=3744$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{3744}{2}=1872$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1 872

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1872$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1872\right)}=43267$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 43 267