Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$41$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{41}{4}=10,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$10,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,4,10,24

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,4,10,24

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(4+10\right)/2=14/2=7$$

Медіана дорівнює 7

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 24
Найнижче значення дорівнює 3

$$24-3=21$$

Діапазон дорівнює 21

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 10,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$39 062+0 062+189 062+52 562=280 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{280 748}{3}=93 583$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 93,583

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=93,583$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(93,583\right)}=9674$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 9 674