Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$212$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=53=53$$

Середнє арифметичне дорівнює $$53$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
32,40,60,80

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
32,40,60,80

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(40+60\right)/2=100/2=50$$

Медіана дорівнює 50

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 80
Найнижче значення дорівнює 32

$$80-32=48$$

Діапазон дорівнює 48

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 53

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$169+49+441+729=1388$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1388}{3}=462 667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 462,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=462,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(462,667\right)}=21510$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 21,51