Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$340$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=85=85$$

Середнє арифметичне дорівнює $$85$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
40,80,100,120

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
40,80,100 120

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(80+100\right)/2=180/2=90$$

Медіана дорівнює 90

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 120
Найнижче значення дорівнює 40

$$120-40=80$$

Діапазон дорівнює 80

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 85

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2025+25+225+1225=3500$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{3500}{3}=1166 667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1166,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1166,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1166,667\right)}=34157$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 34 157