Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$260$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=65=65$$

Середнє арифметичне дорівнює $$65$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
42,56,72,90

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
42,56,72,90

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(56+72\right)/2=128/2=64$$

Медіана дорівнює 64

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 90
Найнижче значення дорівнює 42

$$90-42=48$$

Діапазон дорівнює 48

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 65

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$529+81+49+625=1284$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1284}{3}=428$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 428

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=428$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(428\right)}=20688$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 20 688