Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$55$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{55}{4}=13,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$13,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,10,15,25

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
5,10,15,25

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(10+15\right)/2=25/2=12,5$$

Медіана дорівнює 12,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 25
Найнижче значення дорівнює 5

$$25-5=20$$

Діапазон дорівнює 20

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 13,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$76 562+14 062+1 562+126 562=218 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{218 748}{3}=72 916$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 72,916

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=72,916$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(72,916\right)}=8539$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 8 539