Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$32$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=\frac{32}{3}=10,667$$

Середнє арифметичне дорівнює $$10,667$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,7,20

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
5,7,20

Медіана дорівнює 7

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 20
Найнижче значення дорівнює 5

$$20-5=15$$

Діапазон дорівнює 15

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 10,667

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$32 111+13 444+87 111=132 666$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{132 666}{2}=66 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 66,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=66,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(66,333\right)}=8145$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 8 145