Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$31$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{31}{4}=7,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$7,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,7,9,10

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
5,7,9,10

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(7+9\right)/2=16/2=8$$

Медіана дорівнює 8

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 10
Найнижче значення дорівнює 5

$$10-5=5$$

Діапазон дорівнює 5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 7,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$7 562+0 562+1 562+5 062=14 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{14 748}{3}=4 916$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 4,916

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=4,916$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(4,916\right)}=2217$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 2 217