Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$29$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{29}{4}=7,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$7,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,7,8,9

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
5,7,8,9

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(7+8\right)/2=15/2=7,5$$

Медіана дорівнює 7,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 9
Найнижче значення дорівнює 5

$$9-5=4$$

Діапазон дорівнює 4

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 7,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$5 062+0 562+0 062+3 062=8 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{8 748}{3}=2 916$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2,916

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2,916$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2,916\right)}=1708$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1 708