Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$435$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{435}{4}=108,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$108,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
58,87,116,174

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
58,87,116 174

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(87+116\right)/2=203/2=101,5$$

Медіана дорівнює 101,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 174
Найнижче значення дорівнює 58

$$174-58=116$$

Діапазон дорівнює 116

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 108,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2575 562+473 062+52 562+4257 562=7358 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{7358 748}{3}=2452 916$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2452,916

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2452,916$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2452,916\right)}=49527$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 49 527