Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$73$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{73}{5}=14,6$$

Середнє арифметичне дорівнює $$14,6$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
8,12,15,18,20

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
8,12,15,18,20

Медіана дорівнює 15

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 20
Найнижче значення дорівнює 8

$$20-8=12$$

Діапазон дорівнює 12

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 14,6

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$43,56+6,76+0,16+11,56+29,16=91,20$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{91,20}{4}=22,8$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 22,8

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=22,8$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(22,8\right)}=4775$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 4 775