Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$58$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{29}{2}=14,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$14,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
8,12,18,20

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
8,12,18,20

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(12+18\right)/2=30/2=15$$

Медіана дорівнює 15

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 20
Найнижче значення дорівнює 8

$$20-8=12$$

Діапазон дорівнює 12

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 14,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$42,25+6,25+12,25+30,25=91,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{91,00}{3}=30,333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 30,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=30,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(30,333\right)}=5508$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 5 508