Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$237$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{237}{4}=59,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$59,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
8,40,54,135

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
8,40,54 135

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(40+54\right)/2=94/2=47$$

Медіана дорівнює 47

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 135
Найнижче значення дорівнює 8

$$135-8=127$$

Діапазон дорівнює 127

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 59,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2626 562+370 562+27 562+5738 062=8762 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{8762 748}{3}=2920 916$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2920,916

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2920,916$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2920,916\right)}=54045$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 54 045