Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$45$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{45}{4}=11,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$11,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
8,9,12,16

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
8,9,12,16

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(9+12\right)/2=21/2=10,5$$

Медіана дорівнює 10,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 16
Найнижче значення дорівнює 8

$$16-8=8$$

Діапазон дорівнює 8

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 11,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$10 562+5 062+0 562+22 562=38 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{38 748}{3}=12 916$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 12,916

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=12,916$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(12,916\right)}=3594$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 3 594