Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$57$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{57}{4}=14,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$14,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
9,12,16,20

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
9,12,16,20

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(12+16\right)/2=28/2=14$$

Медіана дорівнює 14

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 20
Найнижче значення дорівнює 9

$$20-9=11$$

Діапазон дорівнює 11

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 14,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$27 562+5 062+3 062+33 062=68 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{68 748}{3}=22 916$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 22,916

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=22,916$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(22,916\right)}=4787$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 4 787