Введіть рівняння або задачу
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Найменше спільне кратне (НСК) за методом простої факторизації

7200
7 200

Покрокове пояснення

1. Знайдіть прості множники 96

Дерево простих множників 96: 2, 2, 2, 2, 2 та 3

Прості множників 96 є 2, 2, 2, 2, 2 та 3.

2. Знайдіть прості множники 100

Дерево простих множників 100: 2, 2, 5 та 5

Прості множників 100 є 2, 2, 5 та 5.

3. Знайдіть прості множники 120

Дерево простих множників 120: 2, 2, 2, 3 та 5

Прості множників 120 є 2, 2, 2, 3 та 5.

4. Знайдіть прості множники 144

Дерево простих множників 144: 2, 2, 2, 2, 3 та 3

Прості множників 144 є 2, 2, 2, 2, 3 та 3.

5. Створити таблицю простих множників

Визначте максимальну кількість разів, коли кожний простий множник (2, 3, 5) зустрічається у факторизації заданих чисел:

Простий множникНомер96 100 120 144 Макс. кількість
252345
310122
502102

Простий множників 2, 3 та 5 зустрічаються частіше, ніж один раз.

6. Розрахуйте НСК

Наїменший спільний множник є добутком всіх факторів у найбільшій кількості їх входження.

НСК = 222223355

НСК = 253252

НСК = 7 200

Наїменший спільний множник для 96, 100, 120 та 144 дорівнює 7 200.

Чому вчити це

Наїменша спільна кратність (НСК), яку іноді називають наїменшою спільною кратністю або наїменшим спільним дільником, допомагає зрозуміти відношення між числами. Наприклад, якщо Земля обертається навколо Сонця 365 днів, а Венера - 225 днів і обидва об'єкта знаходяться в идеальній лінії в момент початку цього сценарію, скільки часу потрібно, щоб Земля і Венера знову вирівнялися? Ми можемо використовувати НСК, щоб визначити, що відповідь становитиме 16,425 днів.

НСК є дуже важливою частиною багатьох математичних концепцій, які також мають практичне застосування. Наприклад, ми використовуємо НСК при додаванні та відніманні дробів, якіми ми досить часто користуємося.