Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$75$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{75}{4}=18,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$18,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
12,15,18,30

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
12,15,18,30

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(15+18\right)/2=33/2=16,5$$

Медіана дорівнює 16,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 30
Найнижче значення дорівнює 12

$$30-12=18$$

Діапазон дорівнює 18

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 18,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$45 562+14 062+0 562+126 562=186 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{186 748}{3}=62 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 62,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=62,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(62,249\right)}=7890$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 7,89