Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$810$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=270=270$$

Середнє арифметичне дорівнює $$270$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
126,264,420

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
126,264 420

Медіана дорівнює 264

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 420
Найнижче значення дорівнює 126

$$420-126=294$$

Діапазон дорівнює 294

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 270

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$20736+36+22500=43272$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{43272}{2}=21636$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 21 636

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=21636$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(21636\right)}=147092$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 147 092