Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$497$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{497}{4}=124,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$124,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
54,110,135,198

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
54,110,135 198

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(110+135\right)/2=245/2=122,5$$

Медіана дорівнює 122,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 198
Найнижче значення дорівнює 54

$$198-54=144$$

Діапазон дорівнює 144

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 124,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$115 562+4935 062+203 062+5439 062=10692 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{10692 748}{3}=3564 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 3564,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=3564,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(3564,249\right)}=59701$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 59 701