Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$158$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{158}{5}=31,6$$

Середнє арифметичне дорівнює $$31,6$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
16,24,30,40,48

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
16,24,30,40,48

Медіана дорівнює 30

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 48
Найнижче значення дорівнює 16

$$48-16=32$$

Діапазон дорівнює 32

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 31,6

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$243,36+57,76+2,56+70,56+268,96=643,20$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{643,20}{4}=160,8$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 160,8

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=160,8$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(160,8\right)}=12681$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 12 681