Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$150$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{75}{2}=37,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$37,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
20,30,40,60

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
20,30,40,60

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(30+40\right)/2=70/2=35$$

Медіана дорівнює 35

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 60
Найнижче значення дорівнює 20

$$60-20=40$$

Діапазон дорівнює 40

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 37,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$306,25+56,25+6,25+506,25=875,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{875,00}{3}=291,667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 291,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=291,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(291,667\right)}=17078$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 17 078