Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$154$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{77}{2}=38,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$38,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
21,28,42,63

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
21,28,42,63

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(28+42\right)/2=70/2=35$$

Медіана дорівнює 35

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 63
Найнижче значення дорівнює 21

$$63-21=42$$

Діапазон дорівнює 42

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 38,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$306,25+110,25+12,25+600,25=1029,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1029,00}{3}=343$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 343

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=343$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(343\right)}=18520$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 18,52