Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$106$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=\frac{106}{3}=35,333$$

Середнє арифметичне дорівнює $$35,333$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
28,36,42

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
28,36,42

Медіана дорівнює 36

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 42
Найнижче значення дорівнює 28

$$42-28=14$$

Діапазон дорівнює 14

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 35,333

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$53 778+0 444+44 444=98 666$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{98 666}{2}=49 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 49,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=49,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(49,333\right)}=7024$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 7 024