Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$27$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{27}{4}=6,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$6,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,6,7,10

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
4,6,7,10

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(6+7\right)/2=13/2=6,5$$

Медіана дорівнює 6,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 10
Найнижче значення дорівнює 4

$$10-4=6$$

Діапазон дорівнює 6

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 6,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$7 562+0 562+0 062+10 562=18 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{18 748}{3}=6 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 6,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=6,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(6,249\right)}=2500$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 2,5