Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$322$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{161}{2}=80,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$80,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
48,64,90,120

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
48,64,90 120

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(64+90\right)/2=154/2=77$$

Медіана дорівнює 77

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 120
Найнижче значення дорівнює 48

$$120-48=72$$

Діапазон дорівнює 72

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 80,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1056,25+272,25+90,25+1560,25=2979,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{2979,00}{3}=993$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 993

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=993$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(993\right)}=31512$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 31 512