Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$236$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=59=59$$

Середнє арифметичне дорівнює $$59$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
8,48,72,108

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
8,48,72 108

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(48+72\right)/2=120/2=60$$

Медіана дорівнює 60

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 108
Найнижче значення дорівнює 8

$$108-8=100$$

Діапазон дорівнює 100

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 59

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$121+169+2601+2401=5292$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{5292}{3}=1764$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1 764

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1764$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1764\right)}=42$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 42