Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$102$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{51}{2}=25,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$25,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
6,8,18,70

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
6,8,18,70

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(8+18\right)/2=26/2=13$$

Медіана дорівнює 13

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 70
Найнижче значення дорівнює 6

$$70-6=64$$

Діапазон дорівнює 64

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 25,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$380,25+306,25+56,25+1980,25=2723,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{2723,00}{3}=907,667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 907,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=907,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(907,667\right)}=30128$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 30 128