Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$313$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{313}{4}=78,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$78,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
60,72,85,96

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
60,72,85,96

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(72+85\right)/2=157/2=78,5$$

Медіана дорівнює 78,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 96
Найнижче значення дорівнює 60

$$96-60=36$$

Діапазон дорівнює 36

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 78,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$333 062+39 062+45 562+315 062=732 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{732 748}{3}=244 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 244,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=244,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(244,249\right)}=15628$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 15 628