Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$294$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{147}{2}=73,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$73,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
42,63,84,105

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
42,63,84 105

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(63+84\right)/2=147/2=73,5$$

Медіана дорівнює 73,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 105
Найнижче значення дорівнює 42

$$105-42=63$$

Діапазон дорівнює 63

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 73,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$110,25+992,25+992,25+110,25=2205,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{2205,00}{3}=735$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 735

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=735$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(735\right)}=27111$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 27 111