Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$37$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{37}{4}=9,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$9,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
7,8,9,13

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
7,8,9,13

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(8+9\right)/2=17/2=8,5$$

Медіана дорівнює 8,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 13
Найнижче значення дорівнює 7

$$13-7=6$$

Діапазон дорівнює 6

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 9,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$5 062+1 562+14 062+0 062=20 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{20 748}{3}=6 916$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 6,916

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=6,916$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(6,916\right)}=2630$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 2,63