Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$54$$
Кількість членів
$$9$$

$$x̄=6=6$$

Середнє арифметичне дорівнює $$6$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
0,3,5,5,5,5,8,10,13

Порахуйте кількість термінів:
Існує (9) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
0,3,5,5,5,5,8,10,13

Медіана дорівнює 5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 13
Найнижче значення дорівнює 0

$$13-0=13$$

Діапазон дорівнює 13

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 6

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$36+1+9+1+1+4+16+1+49=118$$
Кількість термінів:
$$9$$
Кількість термінів мінус 1:
8

Дисперсія:
$$\frac{118}{8}=14,75$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 14,75

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=14,75$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(14,75\right)}=3841$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 3 841