Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{259}{2}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{259}{8}=32,375$$

Середнє арифметичне дорівнює $$32,375$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
0,5,3,18,108

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
0,5,3,18,108

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(3+18\right)/2=21/2=10,5$$

Медіана дорівнює 10,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 108
Найнижче значення дорівнює 0,5

$$108-0,5=107,5$$

Діапазон дорівнює 107,5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 32,375

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1016 016+862 891+206 641+5719 141=7804 689$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{7804 689}{3}=2601 563$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2601,563

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2601,563$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2601,563\right)}=51006$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 51 006