Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$21$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{7}{2}=3,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$3,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,2,3,5,5,5

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,2,3,5,5,5

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(3+5\right)/2=8/2=4$$

Медіана дорівнює 4

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 5
Найнижче значення дорівнює 1

$$5-1=4$$

Діапазон дорівнює 4

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 3,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$6,25+2,25+2,25+2,25+0,25+2,25=15,50$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{15,50}{5}=3,1$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 3,1

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=3,1$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(3,1\right)}=1761$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1 761