Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{83}{5}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{83}{20}=4,15$$

Середнє арифметичне дорівнює $$4,15$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,2,3,2,5,2,7

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,2,3,2,5,2,7

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(3,2+5,2\right)/2=8,4/2=4,2$$

Медіана дорівнює 4,2

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 7
Найнижче значення дорівнює 1,2

$$7-1,2=5,8$$

Діапазон дорівнює 5,8

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 4,15

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$8 702+0 902+1 102+8 122=18 828$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{18 828}{3}=6 276$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 6,276

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=6,276$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(6,276\right)}=2505$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 2 505