Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$48$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=12=12$$

Середнє арифметичне дорівнює $$12$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,2,3,6,10,8,32,4

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,2,3,6,10,8,32,4

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(3,6+10,8\right)/2=14,4/2=7,2$$

Медіана дорівнює 7,2

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 32,4
Найнижче значення дорівнює 1,2

$$32,4-1,2=31,2$$

Діапазон дорівнює 31,2

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 12

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$116,64+70,56+1,44+416,16=604,80$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{604,80}{3}=201,6$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 201,6

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=201,6$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(201,6\right)}=14199$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 14 199