Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{21}{2}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{21}{8}=2,625$$

Середнє арифметичне дорівнює $$2,625$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,5,2,25,3,3,75

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,5,2,25,3,3,75

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(2,25+3\right)/2=5,25/2=2,625$$

Медіана дорівнює 2,625

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 3,75
Найнижче значення дорівнює 1,5

$$3,75-1,5=2,25$$

Діапазон дорівнює 2,25

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 2,625

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1 266+0 141+0 141+1 266=2 814$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{2 814}{3}=0 938$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 0,938

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=0,938$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(0,938\right)}=0969$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 0 969