Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$24$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=6=6$$

Середнє арифметичне дорівнює $$6$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,5,4,5,7,5,10,5

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,5,4,5,7,5,10,5

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(4,5+7,5\right)/2=12/2=6$$

Медіана дорівнює 6

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 10,5
Найнижче значення дорівнює 1,5

$$10,5-1,5=9$$

Діапазон дорівнює 9

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 6

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$20,25+2,25+2,25+20,25=45,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{45,00}{3}=15$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 15

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=15$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(15\right)}=3873$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 3 873