Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$172$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{172}{5}=34,4$$

Середнє арифметичне дорівнює $$34,4$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,5,10,30,125

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
2,5,10,30,125

Медіана дорівнює 10

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 125
Найнижче значення дорівнює 2

$$125-2=123$$

Діапазон дорівнює 123

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 34,4

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$595,36+864,36+1049,76+8208,36+19,36=10737,20$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{10737,20}{4}=2684,3$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2684,3

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2684,3$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2684,3\right)}=51810$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 51,81