Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$216$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{216}{5}=43,2$$

Середнє арифметичне дорівнює $$43,2$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,4,23,68,117

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
4,4,23,68,117

Медіана дорівнює 23

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 117
Найнижче значення дорівнює 4

$$117-4=113$$

Діапазон дорівнює 113

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 43,2

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$5446,44+408,04+1536,64+1536,64+615,04=9542,80$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{9542,80}{4}=2385,7$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2385,7

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2385,7$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2385,7\right)}=48844$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 48 844