Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$156$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=39=39$$

Середнє арифметичне дорівнює $$39$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
13,26,39,78

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
13,26,39,78

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(26+39\right)/2=65/2=32,5$$

Медіана дорівнює 32,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 78
Найнижче значення дорівнює 13

$$78-13=65$$

Діапазон дорівнює 65

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 39

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$676+169+0+1521=2366$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{2366}{3}=788 667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 788,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=788,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(788,667\right)}=28083$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 28 083