Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$172$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=43=43$$

Середнє арифметичне дорівнює $$43$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
14,28,60,70

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
14,28,60,70

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(28+60\right)/2=88/2=44$$

Медіана дорівнює 44

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 70
Найнижче значення дорівнює 14

$$70-14=56$$

Діапазон дорівнює 56

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 43

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$841+225+289+729=2084$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{2084}{3}=694 667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 694,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=694,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(694,667\right)}=26357$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 26 357