Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1 023$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{341}{2}=170,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$170,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,150,165,182,196,325

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
5,150,165,182,196,325

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(165+182\right)/2=347/2=173,5$$

Медіана дорівнює 173,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 325
Найнижче значення дорівнює 5

$$325-5=320$$

Діапазон дорівнює 320

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 170,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$420,25+30,25+132,25+23870,25+650,25+27390,25=52493,50$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{52493,50}{5}=10498,7$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 10498,7

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=10498,7$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(10498,7\right)}=102463$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 102 463