Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$315$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{315}{4}=78,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$78,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
21,42,84,168

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
21,42,84 168

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(42+84\right)/2=126/2=63$$

Медіана дорівнює 63

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 168
Найнижче значення дорівнює 21

$$168-21=147$$

Діапазон дорівнює 147

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 78,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$7965 562+27 562+1350 562+3335 062=12678 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{12678 748}{3}=4226 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 4226,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=4226,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(4226,249\right)}=65010$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 65,01