Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$110$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{55}{2}=27,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$27,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
17,23,31,39

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
17,23,31,39

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(23+31\right)/2=54/2=27$$

Медіана дорівнює 27

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 39
Найнижче значення дорівнює 17

$$39-17=22$$

Діапазон дорівнює 22

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 27,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$110,25+20,25+12,25+132,25=275,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{275,00}{3}=91,667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 91,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=91,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(91,667\right)}=9574$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 9 574