Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$37$$
Кількість членів
$$12$$

$$x̄=\frac{37}{12}=3,083$$

Середнє арифметичне дорівнює $$3,083$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,1,2,2,2,2,3,3,3,5,5,8

Порахуйте кількість термінів:
Існує (12) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,1,2,2,2,2,3,3,3,5,5,8

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(2+3\right)/2=5/2=2,5$$

Медіана дорівнює 2,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 8
Найнижче значення дорівнює 1

$$8-1=7$$

Діапазон дорівнює 7

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 3,083

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1 174+3 674+1 174+0 007+1 174+0 007+4 340+24 174+1 174+0 007+4 340+3 674=44 919$$
Кількість термінів:
$$12$$
Кількість термінів мінус 1:
11

Дисперсія:
$$\frac{44 919}{11}=4 084$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 4,084

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=4,084$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(4,084\right)}=2021$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 2 021